ALS - Magazine 3 - Janvier 2012

38 / ALS Mag On distingue les états de trafic suivants : h Fluide : il s’agit du trafic rapide à faible concen- tration (moins de 40 véhicules au km). Ce trafic est caractérisé par le fait que les ondes cinéma- tiques s’y propagent à vitesse positive. Le débit augmente avec la concentration. h Congestionné : il s’agit du trafic relativement lent (moins de 50-70 km/h) à concentration relativement élevée (supérieure à la concen- tration critique de 40 véhicules au km). Les ondes cinématiques s’y propagent à vitesse négative : la congestion se propage en sens inverse de l’écoulement du trafic, phénomène essentiel pour la gestion des infrastructures. Le débit en congestion diminue avec la concen- tration : le « rendement du système » est décroissant. h Certains auteurs (Kerner) ont détecté sur les écoulements du trafic autoroutier un troisième état de trafic, dit « synchronisé », intermédiaire entre fluide et congestionné. Dynamique de pelotons On constate, aussi bien en milieu urbain que sur autoroute, que les véhicules se regroupent et se propagent en pelotons, qui se dispersent ensuite dans un processus complexe qui peut être décrit analytiquement par un lissage exponentiel (dans le modèle TRANSYT et ses dérivés) sur les débits. Une approche plus récente, basée sur les processus stochastique de vie et de mort, s’intéresse à la genèse et à l’évolution temporelle des pelotons. Cette approche permet d’expliquer l’apparition spontanée de congestions dues aux fluctuations du trafic. Etats de trafic Article > Jean-Patrick LEBACQUE Diagramme fondamental On constate expérimentalement que la vitesse du trafic diminue lorsque la concentration augmente. Essentiellement on peut interpréter ce fait d’obser- vation par l’existence de la compétition de deux processus : h Le besoin de sécurité : distance de sécurité qui augmente avec la vitesse h Le désir d’aller vite, d’arriver à destination dans les meilleurs délais, dont la réalisation est limitée par le besoin de sécurité. L’équilibre qui s’instaure parmi les conducteurs utilisant une infrastructure dans le cadre de cette compétition se traduit par l’existence des régimes de trafic décrits plus haut : h Régime fluide : concentration faible, vitesse élevée, débit croît avec la concentration h Régime congestionné : concentration élevée, vitesse faible, débit décroît avec la concen- tration L’équilibre se traduit aussi par l’existence d’un diagramme fondamental : une relation entre la vitesse et la concentration (décroissante) et entre le débit et la concentration (croissante en régime fluide, décroissante en régime congestionné). Ces deux relations n’en forment qu’une seule puisque le débit est le produit de la vitesse par la concentration. On peut concevoir le diagramme fondamental comme une équation d’état pour le trafic. Ces diagrammes fondamentaux sont difficiles à identifier : on en connaît plus d’une vingtaine de formes différentes dans la littérature. La dispersion des points de mesure illustrée par la figure 2 (avec des données pourtant agrégées à 6 mn) illustre bien cet état de fait. Figure 2 : Exemple de diagramme fondamental en concentration (METACOR MAGISTER, H. Haj-Salem). Le cartouche à droite propose une forme alternative du diagramme fondamental pour les mêmes données Limites de la description macroscopique du trafic La description macroscopique du trafic repose sur l’hypothèse du continu : il est possible de définir des variables macroscopiques (débit, vitesse, concentration) en tout point à tout instant. Il s’agit bien sûr d’une approximation. Le facteur limitatif de l’hypothèse du continu est la concen- tration maximale sur autoroute, telle que commu- niquée par les exploitants: 180 vh / km x voie (~ 1 vh / 5 mètres), qui doit être comparée avec, par exemple, le nombre d’Avogadro N = 6.025 10 23 (nombre de molécules pour 22.4 litres de gaz sous conditions normales) Le domaine de validité de la description macros- copique du trafic est limité à des échelles espace x temps supérieures à 100 mètres x 5 secondes. D’où la nécessité d’une résolution limitée du modèle qui prend tout son sens sous forme discrétisée en espace et en temps (figure 3). Figure 3 : élément d’autoroute (A6B), et version discrétisée en espace