ALS - Magazine 3 - Janvier 2012

Sommaire P.04 Article de Hervé LE TREUT P.14 Article de Jean-Paul DELAHAYE P.22 Article de Pierre VALLOIS Evolution climatique : les modèles et leurs limites LE DILEMME DU PRISONNIER ET SES PARADOXES Est-il possible de mesurer le risque des marchés financiers ? P.28 Article de Jérôme Pousin Méthodes mathématiques pour l’analyse d’images médicales P.34 Article de Jean-Patrick LEBACQUE Les modèles du trafic routier : de la théorie à la gestion des infrastructures P.42 Présentation de l’ALS sciences naturelles ». En effet, des notions et des concepts abstraits inventés par les mathématiciens se sont révélés a posteriori les outils adéquats pour appréhender certains aspects du monde physique. Bien d’autres disciplines que la physique font également un usage important des mathématiques, y compris au sein des sciences humaines, notamment la sociologie et l’économie. Les probabilités et les statistiques y jouent un rôle prépondérant permettant de prendre en compte l’incertain. Pierre Vallois nous emmène dans le monde de la finance, grand consommateur de modèles de ce type. La théorie des nombres (notamment la décomposition en nombres premiers) et son application au problème hautement sensible et commercial de la cryptographie ont également grandement contribué au rayonnement des mathématiques en dehors de la sphère des laboratoires. Deux maîtres-mots liés à ce colloque sont modélisation et simulation. Lesmathématiques permettent demettre aupoint desmodèles de phénomènes réels. Ces modèles peuvent notamment servir à simuler de tels phénomènes. La simulation consiste à se placer dans un environnement virtuel pour étudier un phénomène naturel de façon à le comprendre et ainsi le contrôler, prévoir son évolution, concevoir un nouveau produit (voiture, bateau, pont), etc. Moins coûteuse et plus rapide que l’expérimentation réelle, la simulation est désormais universellement répandue. Elle est mise à profit pour prédire le temps en météorologie, comme nous le montre Hervé Le Treut, mais aussi pour gérer et prédire le trafic routier, thème abordé par Jean-Patrick Lebacque. Une telle simulation s’applique à la biologie, à la médecine, comme nous le montre Jérôme Pousin dans le cas du fonctionnement cardiaque, ou encore à la prise de décision, notamment dans les jeux, domaine de prédilection de Jean-Paul Delahaye. Jean-Paul Haton Vice-président de l’ALS