ALS - Magazine 3 - Janvier 2012

Editorial Quasiment toute activité conduit à compter, structurer, optimiser, prévoir des données de plus en plus nombreuses et complexes. Et précisément les mathématiques peuvent largement aider l’être humain dans ces tâches. Les mathématiques sont par ailleurs un instrument de formation au raisonnement rigoureux mais aussi, en interaction avec d’autres sciences, un moyen de compréhension et de conception de nos objets quotidiens. L’Académie Lorraine des Sciences, dans son rôle de diffusion des sciences auprès du grand public, a souhaité organiser un colloque ouvert à tous pour que chacun prenne conscience de l’importance des mathématiques dans notre vie quotidienne. Je remercie chaleureusement les collègues et amis qui ont répondu favorablement à mon appel. Ce troisième numéro du magazine de l’ALS rassemble un ensemble d’articles fondés sur les présentations faites lors de ce colloque. Si l’on entend parfois quelque personnage en vue avouer être « nul en maths », notre chance est néanmoins que l’école française demathématiques soit d’excellent niveau international et que la culture mathématique de nos scientifiques et ingénieurs est reconnue. On peut aussi se réjouir que 12 des 48 médailles Fields attribuées depuis leur création l’ont été à des mathématiciens français (la médaille Fields est en quelque sorte le prix Nobel des mathématiques). Pour mesurer l’importance du rôle des mathématiques dans un grand nombre d’applications, une petite brochure intitulée « L’explosion des mathématiques » est offerte gratuitement par la Société Mathématique de France (SMF) et la Société deMathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI). Elle est téléchargeable depuis le site de la SMF (http://smf.emath. fr/Publications/ExplosionDesMathematiques/). On consultera aussi avec profit le document édité par l’Institut Elie Cartan de Nancy (IECN), également téléchargeable depuis le site de l’IECN et intitulé « 1903-2003 : un siècle de mathématiques à Nancy » (http://www.iecn. u-nancy. fr/100ansdemath/IECN2003-6.pdf). On connaît les attaches solides et multiples du groupe de mathématiciens connus sous le nom de Bourbaki : Nancy, par le biais de l’IECN, demeure un des grands centres de recherche en mathématiques. Selon Galilée, le livre de la nature est écrit en langage mathématique. Il n’est donc pas étonnant de constater une interaction croissante des mathématiques avec d’autres disciplines. Tout d’abord la physique qui utilise constamment les mathématiques comme un outil : une stimulation féconde perdure depuis des siècles et se poursuit. Ainsi, le travail de Cédric Villani, médaille Fields 2010, sur les équations aux dérivées partielles, intervient dans le réacteur ITER où l’on a des gaz à l’état de plasma. En dehors de la physique, l’impact est également important et en accroissement dans de nombreux domaines, faisant appel notamment aux méthodes du traitement du signal : biologie (tout spécialement en génétique), médecine (en particulier pour ce qui concerne le traitement d’images), neurologie (les recherches en mathématiques pour le cerveau sont en plein développement), géologie, acoustique, musique, etc. Les mathématiques apportent beaucoup à ces disciplines qui font un usage constant de techniques, modèles et concepts parfois très élaborés. Il convient aussi de noter que cet impact des mathématiques est très souvent lié à un usage des modèles et techniques informatiques. En effet, seule l’informatique permet de maîtriser la complexité des modèles mathématiques requis, tout particulièrement dans l’industrie, mais aussi plus généralement dans la plupart des disciplines. Le GPS (système de positionnement par satellite), largement répandu dans le public, nous fournit un bel exemple d’interaction pluridisciplinaire mathématiques- physique-informatique-télécommunications. Le principe est simple : le système comprend un ensemble de satellites (24 pour le système GPS américain actuel) disposés de telle façon qu’un usager en tout point de la terre est vu à tout instant par au moins 4 satellites. Après triangulation et résolution de systèmes d’équations, la position est transmise à l’usager avec une précision de quelques mètres obtenue grâce à la présence à bord des satellites d’une horloge atomique donnant le temps avec une très grande précision. Les mathématiques nous aident à modéliser et donc à comprendre notre environnement. Albert Einstein a émis l’idée que la chose la plus incompréhensible à propos de l’univers est qu’il soit compréhensible, voulant exprimer le fait que de nombreux phénomènes dumonde physique et biologique peuvent être décrits et modélisés par des lois mathématiques simples qui ont été découvertes progressivement. Eugene Wigner a de même parlé de « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les l Directrice de la Publication : Colette Keller-Didier l Comité éditorial : Jean-Paul Haton, Dominique Dubaux l Cré at i on g r aph i qu e : Den i s Matt i o l i / Stud i o Tap ag e / www.matt i o l i - t ap ag e. f r l Cré d it photo s : foto l i a l Impression : TanghePrinting l Contact : als@uhp-nancy.fr l Site : http://www.als.uhp-nancy.fr l ISSN 1635-8597 « Mettre en lumière les progrès des Sciences, aider à leur diffusion et participer ainsi à leur rayonnement » Les mathématiques dans la société Le magazine de l’Académie Lorraine des Sciences