ALS - Magazine 2 - Janvier 2011

ALS Mag / 23 Application de la relativité d’échelle à l’origine de la vie et à son évolution possibles sous une forme nouvelle, qui prend en compte le fait que ce sont des systèmes hors équilibre, et pourrait peut-être être signifiantes pour certaines duplications dans le vivant, comme celle de la duplication de certaines molécules, en particulier des acides aminés (ARN et ADN), ainsi que la division cellulaire ou certains autres types de duplications. Il ne s’agit pas bien sûr d’ « expliquer » ces duplications de systèmes biologiques, qui dépendent de nombreux autres paramètres d’essence biologique, mais de suggérer l’existence d’un lien profond entre duplication et énergie quantifiée. Dans l’espace des échelles, on peut passer d’une description classique déterministe à une description de type quantique à l’aide d’une équation de Schrödinger agissant maintenant dans cet espace, permettant de rendre compte de manière probabiliste d’une organisation hiérarchique. En ce qui concerne l’espace des échelles, la discrétisation des structures possibles, qui décrit une organisation hiérarchique, exprime les sauts d’une nouvelle quantité dite conservative, que Nottale a dénommé la complexergie. Des résultats très surprenants sont alors possibles. Il faut bien distinguer les effets quantiques macroscopiques déjà connus (tels la supraconductivité), au sens de la mécanique quantique standard fondée sur la constante microscopique universelle de Planck h , de la proposition d’une nouvelle sorte d’effets quasi-quantique macroscopique déduits de la relativité d’échelle et fondés sur une constante d’auto-organisation qui est propre au système considéré et n’a plus de raison d’être microscopique. Cette nouvelle mécanique macroquantique dans l’espace des échelles pourrait vraisemblablement s’appliquer au vivant. La vie et ses premières structures pourraient n’être qu’une conséquence des diverses solutions de l’équation généralisée de Schrödinger agissant dans l’espace ordinaire et dans l’espace des échelles et correspondant à un nombre croissant de niveaux hiérarchiques imbriqués respectivement et successivement, les coacervats, les procaryotes, les eucaryotes avec l’apparition de la membrane nucléaire et enfin les pluricellulaires. L’apparition de la vie pourrait donc être le résultat d’une structuration physique macro-quantique spontanée, s’étant effectuée à une période déterminée de l’histoire de la Terre, vers 3,8 milliards d’années, lorsque les paramètres énergétiques du système inorganique sont entrés dans les zones de probabilité permettant la structuration spontanée du système. La combinaison des effets quantiques dans l’espace des échelles et dans l’espace standard permet d’associer la structuration hiérarchique du vivant à celle des processus de duplication, indispensables pour la reproduction du vivant. On peut se demander si l’auto-organisation spontanée des lipides en globules (micelles) n’est pas l’expression macroscopique de l’équation de Schrödinger généralisée dans l’espace des échelles ? L’état du système vivant unicloisonné procaryote, de type bactérien, a duré longtemps, depuis environ 3,8 milliards d’années jusqu’à l’apparition des eucaryotes, vers 1,5 à 1,4 milliard d’années. Ce passage majeur s’est réalisé par un saut depuis l’état fondamental de complexergie (n = 0) à un premier état excité de cette complexergie (n = 1). Ce saut structurel s’est traduit aussi par l’apparition d’une membrane nucléaire autour du noyau, désormais lui aussi cloisonné ; c’est un cloisonnement emboîté. Ce cloisonnement, dans un cloisonnement, correspond à une invariance d’échelle, à une structuration fractale. Notons que le passage des procaryotes aux eucaryotes se traduit par une augmentation de taille des cellules de 1µm à 10 µm, donc d’un facteur 10. Plus tard encore, le système Vie est passé à un nouvel état excité de la complexergie (n = 2) qui a permis l’apparition d’une nouvelle structuration fractale du vivant, celle des organismes pluricellulaires, qui s’est réalisée un peu avant 1 milliard d’années. Avec ces trois niveaux de complexergie, les structures de base du vivant étaient achevées, il y a environ 1 milliard d’années, sa structuration générale emboîtée en procaryotes, eucaryotes et pluricellulaires. Les sauts entre ces trois états se sont réalisés temporellement selon une répartition log-périodique. La suite de l’évolution s’est réalisée par une diversification au sein de chacun de ces types structuraux de base par le biais des gènes de régulation et des gènes ouvriers que nous avons évoqués plus haut. Nottale a montré aussi une autre application de ‘l’équation de Schrödinger généralisée’ dans la morphogenèse d’une structure florale. La croissance à partir d’un centre décrit par une onde sphérique sortante, avec brisure de symétrie haut-bas et force constante vers le bas, peut s’exprimer à des échelles différentes (collisions de particules, formes des nébuleuses planétaires). En biologie se développent des formes florales : les pétales, sépales et étamines émergent tous de la même solution et sont tracés suivant les « angles de probabilité maximale ». Le résultat en est une plante identifiée dans nos jardins, le tulipier ( Liriodendron tulipifera ). Si l’on change une variable, par exemple si l’on inverse la force constante de tension qui détermine une courbure, on obtient une nouvelle fleur théorique qui pousse aussi dans nos jardins, le Platycodon , une Campanulacée. Galilée écrivait dans l’ « Essayeur » (1623) que « la nature était écrite en langagemathématique ». Cela a été confirmé par Léonard de Pise (Fibonacci) et Léonard de Vinci qui en ont donné les premières équations. Le travail de Nottale ne fait que confirmer cette appréciation de Galilée, l’inventeur de la relativité. $